目录
一、引言
二、工频干扰概述
2.1 工频干扰的原因
2.2 工频干扰的频率范围
三、去噪方法：陷波滤波器
3.1 陷波滤波器的原理
3.2 陷波滤波器的设计
3.3 优缺点
四、代码实现
4.1 时频域分析
4.2 去噪效果分析-评价指标
4.2 总结
一、引言
在ECG（心电图）信号处理中，常常会遇到工频干扰（50Hz或60Hz）的影响，这种干扰通常来源于电力系统的电磁辐射，特别是电力线或设备中产生的电磁波。本文介绍了如何使用陷波滤波器去除50Hz工频干扰，并对去噪效果进行了SNR（信噪比）和MSE（均方误差）评估。
图1 原始心电信号中带有工频干扰
二、工频干扰概述
2.1 工频干扰的原因
工频干扰主要是由电力系统中的交流电源（50Hz或60Hz）产生的电磁波。这些干扰通过电极接触、导线等途径进入到心电信号中，表现为周期性、规则的波动。在许多国家和地区，电力系统的标准频率为50Hz（如欧洲、亚洲等地区），而在美国和其他地区为60Hz。
2.2 工频干扰的频率范围
工频干扰的主要频率为50Hz，干扰信号会影响心电图的质量，导致测量误差。其频率范围通常集中在50Hz及其谐波上，影响ECG信号的准确性。
三、去噪方法：陷波滤波器
3.1 陷波滤波器的原理
陷波滤波器（Notch Filter）又称为 带阻滤波器（Band-Stop Filter, BSF），但通常特指一种 用于抑制特定窄带频率分量的滤波器，特别是在工频干扰（如 50Hz 或 60Hz）去除时应用广泛。 陷波滤波器是一种专门设计用于抑制特定频率信号的滤波器。在处理工频干扰时，通常设计一个以50Hz为中心频率的陷波滤波器。该滤波器将50Hz及其附近频率的信号有效地抑制掉，同时几乎不影响其他频率成分。
3.2 陷波滤波器的设计
陷波滤波器具有非常窄的带宽，可以在频谱中为50Hz提供一个“陷阱”，将其从信号中去除。设计时，需要保证其频率响应在50Hz频率附近下降到足够低的水平，以实现干扰信号的有效抑制。常见参数包括：
中心频率：50Hz带宽：0.5~2Hz，具体取决于干扰的特性
图2 陷波滤波器-幅频特性曲线
3.3 优缺点
优点：陷波滤波器可以非常精确地去除50Hz工频干扰，对心电信号的影响较小，不会削弱其他频率成分。缺点：当工频干扰的频率发生变化时（例如电源不稳定），陷波滤波器的性能可能下降。因此，设计时需要考虑滤波器的频率响应范围和适应性。
四、代码实现
选择MIT-BIH心律失常数据库，第222号记录的数据，进行陷波滤波去噪算法验证。我们首先在MIT-BIH心律失常数据库的222号记录的ECG信号中，加入了50Hz的工频干扰。再进行陷波滤波操作。
4.1 时频域分析
图3 陷波滤波器去除工频干扰-时域分析结果（MIT-BIH-222号记录）
图4 陷波滤波器去除工频干扰-频域分析结果（MIT-BIH-222号记录）
从 图3和图4 可以看出，在原始 ECG 信号中，我们人为地添加了 50Hz 工频干扰，导致信号在时域上呈现出周期性的扰动，并且在频谱图中 50Hz 处的能量显著增强。
然而，在 应用陷波滤波器后，可以观察到以下几点：
时域波形的平滑度得到明显改善，去除了原始信号中的周期性噪声成分。频谱分析显示，50Hz 处的能量峰值基本被滤除，说明工频干扰已被有效抑制。
这种方法在不显著影响 ECG 主要成分 的情况下，成功去除了 工频干扰，为后续的信号处理和分析提供了更干净的输入数据。
4.2 去噪效果分析-评价指标
为了定量评估去噪的效果，我们计算了信噪比 (SNR) 和均方误差 (MSE)，结果如下所示。
表1 SNR 和 MSE 评价去噪效果
图5 陷波滤波器去噪前后SNR对比
图6 陷波滤波器去噪后的MSE
从 表1、图5和图6 可以看出，
SNR 提升：去噪前的 SNR 为 4.55 dB，去噪后提高到 25.93 dB，表明信号质量得到了显著改善。MSE 降低：去噪后 MSE 为 0.000082，表明去噪信号与原始信号的误差较小，保留了 ECG 的主要信息。
从 SNR 和 MSE 的变化情况 可以看出，陷波滤波器在 去除工频干扰的同时，能够很好地保留 ECG 的关键信息，是一种高效的去噪方法。
4.2 总结
陷波滤波器在 不影响 ECG 主要频率成分 的前提下，成功去除了 50Hz 工频干扰，提高了信号质量。
该方法 计算量小、实现简单，适用于 ECG 信号的工频去噪处理。但需要注意的是，当工频干扰的频率发生轻微漂移时，陷波滤波器的效果可能有所下降，需根据具体情况优化设计。
总的来说，陷波滤波器是一种有效的工频干扰抑制方法，能够显著提升 ECG 信号的质量，为后续的医学分析和自动诊断提供更可靠的数据基础。
Tips：下一讲，我们将进一步探讨，心电信号的特征提取。
以上就是工频干扰去噪与实现方法（陷波/带阻滤波器）的全部内容啦~
我们下期再见，拜拜(⭐v⭐) ~
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